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快速排序流程:
1.从数列中挑出一个基准值
2.将所有比基准值小的摆放在基准前面,所有比基准值大的摆在后面(相同的数可以放到任一边);在这个分区退出之后,该基准就处于数列的中间位置。
3.递归地把“基准值前面的子数列”和“基准值后面的子数列”进行排序。
下面以数列a={30,40,60,10,20,50}为例,演示它的快速排序过程(如下图)。
上图只是给出了第1趟快速排序的流程。在第1趟中,设置x=a[i],即x=30。
(01) 从"右 --> 左"查找小于x的数:找到满足条件的数a[j]=20,此时j=4;然后将a[j]赋值a[i],此时i=0;接着从左往右遍历。 (02) 从"左 --> 右"查找大于x的数:找到满足条件的数a[i]=40,此时i=1;然后将a[i]赋值a[j],此时j=4;接着从右往左遍历。 (03) 从"右 --> 左"查找小于x的数:找到满足条件的数a[j]=10,此时j=3;然后将a[j]赋值a[i],此时i=1;接着从左往右遍历。 (04) 从"左 --> 右"查找大于x的数:找到满足条件的数a[i]=60,此时i=2;然后将a[i]赋值a[j],此时j=3;接着从右往左遍历。 (05) 从"右 --> 左"查找小于x的数:没有找到满足条件的数。当i>=j时,停止查找;然后将x赋值给a[i]。此趟遍历结束!按照同样的方法,对子数列进行递归遍历。最后得到有序数组!
java代码如下:
package poi;public class quickSort { /** * 快速排序 * * 参数说明: * * @param a 待排序的数组 * @param m 数组的左边界(例如,从其实位置开始排序,则m=0) * @param n 数组的有边界 (例如:排序截至到数组的末尾,则r=a.length-1) */ public static void quickSort(int[] a,int m,int n) { //如果数组的左边界小于有边界 if(mx) j--; //从右往左找第一个小于x的数 if(i
快读排序的稳定性
快读排序是不稳定的算法,它不满足稳定算法的定义。
快速排序时间复杂度
快速排序的时间复杂度在最坏的情况下是O(N²),平均的时间复杂度是O(N*lgN).
这句话很好理解:假设被排序的数列中有N个数。遍历一次的时间复杂度是O(N),需要遍历多少次呢?至少lg(N+1)次,最对N次。
1)为什么最少是lg(N+1)次?快读排序是采用的分治法进行遍历的,我们将它看作一棵二叉树,它需要遍历的次数就是二叉树的深度,而根据完全二叉树的定义,它的深度至少是lg(N+1)。因此,快速排序的遍历次数最少是lg(N+1)次。
2)为什么最多是N次?这个应该非常简单,还是将快速排序看作一颗二叉树,它的深度最大是N。因此,快宿排序的遍历次数最多是N次。
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